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Prova Formal de Validade

O método da analogia lógica, apesar de muito útil, muitas vezes não é conveniente em discussões reais. No calor da discussão é possível que você não consiga pensar rapidamente em um raciocínio análogo que exponha a falha no raciocínio do seu oponente. Também podemos examinar a validade de um argumento através dos diagramas de Venn e por à prova o argumento que nos for apresentado, mas a intuição me diz que ninguém vai sentar em uma mesa e se por a desenhar círculos no meio de um debate. Deixo em aberto a questão sobre a existência de uma forma efetiva e automática de refutar um argumento falacioso.

No ambito simbólico da lógica, existe também a opção de testarmos a validade de um argumento através das tabelas-verdade, que é muito confiável, mas se torna inconveniente quando o número de variáveis (proposições) passa de 5. Com 5 proposições já seria preciso 32 duas linhas em nossa tabela verdade, e com que frequência em debates sérios encontramos argumentos com menos de 5 frases componentes? Então o método da tabela-verdade também não é aplicável em situações reais. Para compreender o que se segue é necessário possuir algum conhecimento de cálculo proposicional.

Uma maneira um pouco mais eficiente de analisar argumentos é conhecer os mecanismos elementares da argumentação, como se fossem axiomas que nos permitissem analisar inferências mais complexas. Falo das regras de inferência. Vamos examinar o seguinte argumento:

Se os 8 casos suspeitos de Nova York forem gripe suína, então o governo deverá tomar medidas efetivas para conter a disseminação da doença. E se o governo deve tomar medidas para conter a disseminação da doença, então as escolas de NY serão fechadas. Quer dizer, se os 8 casos suspeitos forem de gripe suína, então as escolas de NY serão fechadas.  Os suspeitos podem ter gripe Influenza do tipo A ou ter gripe suína. Foi descoberto que a gripe dos suspeitos não é Influenza do tipo A. Logo, as escolas de NY serão fechadas.

A validade pode ser intuitivamente verdadeira, mas o argumento pode ser discutido pormenorizadamente traduzindo as proposições:

p͢͢͢ –> q
q –> r
p –> r
s ˅ p
~s
r

Conhecendo as regras de inferência podemos seguir o fluxo do raciocínio de maneira muito mais clara e intuitiva do que usando a tabela verdade, este método é frequentemente chamado de dedução natural, e através dele podemos oferecer uma prova formal da validade de um argumento. Antes de explicar o argumento, vou apresentar cada uma das regras.

(continua no artigo Regras de Inferência)

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Categorias:Lógica Matemática
  1. Nenhum comentário ainda.
  1. abril 27, 2009 às 11:39 pm
  2. abril 29, 2009 às 3:33 pm

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