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Posts Tagged ‘proposições’

Regras de inferência – parte II

novembro 7, 2009 6 comentários

Regras de inferência são regras sintáticas que produzem enunciados válidos em um sistema formal. A partir de um conjunto de proposições podemos derivar outras seguindo estas regras. No artigo “Regras de Inferência” foram apresentadas as 10 regras de inferência básicas, e neste presente artigo serão expostas as regras restantes, que são de importância funda- mental e são utilizadas com muita frequencia em demonstrações na matemática e na lógica.

As seguintes regras de inferência são chamadas regras de substituição porque estabelecem as transformações entre proposições logicamente equivalentes. Por exemplo, a proposição p pode ser inferida a partir da proposição ¬¬p, e é a partir desta regra de inferência que iniciamos a nossa lista: Leia mais…

Lógica Matemática – Sintaxe

outubro 8, 2009 5 comentários

Bom, chegou a hora de penetrar definitivamente no simbolismo matemático da lógica. Após uma breve exposição do background filosófico da lógica, temos condições de prosseguir no estudo do cálculo proposicional.

Nas palavras de van Dalen, o processo de formalização da lógica proposicional consiste em dois estágios:

(1) apresentar uma linguagem formal,

(2) especificar um procedimento para se obter proposições válidas e verdadeiras.

Estes dois estágios complementares podem ser compreendidos analogamente como a definição de um alfabeto e a definição de uma gramática de nossa linguagem, e é isso o que devemos fazer a seguir. Leia mais…

Lógica Matemática – Proposições

setembro 17, 2009 Deixe um comentário

Proposições

Uma das linguagens formais mais importantes da lógica é o cálculo proposicional. Geralmente é o primeiro a ser ensinado a iniciantes em lógica matemática. O objetivo do cálculo proposicional é representar as proposições através de variáveis e abstrair da linguagem ordinária as propriedades de certos conectivos sentenciais. Antes de explicar o que são exatamente ‘conectivos’, devemos deixar clara a noção de proposição. Leia mais…